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要在手机上开通建设银行的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、前往应用市场下载并安装建设银行手机银行APP，然后登录账户。
2、在首页上方找到“+”图标或“账户管理”选项，点击进入。
3、进入账户管理页面，选择“账户动户通知”选项。
4、选择要开通短信提醒的银行卡账号，输入手机号码并勾选服务协议。
5、设置好通知起始时间并勾选完全同意服务协议，点击“短信发送验证码”，验证码将发送至手机进行验证，验证成功后，短信服务即已开通。
这些步骤可能会因手机系统和版本的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服寻求帮助，建设银行还提供其他渠道开通短信服务，如通过银行柜台或网上银行等，不过，通过手机银行APP开通更为便捷，开通短信服务后，系统将实时发送账户变动短信提醒，确保账户安全，不过该服务是收费服务，需要注意是否因欠费而停止服务的情况。